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L'infiniment improbable
De colonelolrik
Le 19/04/17 à 00:19:50

Je vous invite à regarder le journal du jour de la ville de Bruges et notamment les thèmes de campagnes qui sont tombés aujourd'hui. Et oui il s'agit du même thème, 2 fois dans le même journal le thème Traditions et apparu. C'est un événement très rare j'imagine. Bananus pourrait peut être nous renseigner sur la rareté de ce type d'événement


De lenase
Le 19/04/17 à 00:27:47

Non pas si rare que ça


De lorstin
Le 19/04/17 à 07:04:06

En effet, pas très rare ^^


De blackbeard
Le 19/04/17 à 10:28:38

C'est toujours sympathique de voir un nouveau découvrir le jeu. :)

Comment ? Il a déjà été ministre ?!


De paskalou
Le 19/04/17 à 12:16:54

Je confirme que cela n'a rien "d'infiniment improbable"... Cela arrive même assez régulièrement. ;)


De marinedd
Le 19/04/17 à 13:41:58

Ça montre bien le niveau du jeu depuis quelques temps. Et après on va nous expliquer que vpm cest les campagnes et que la prési est juste une anim.. en distribuant des millions a ce genre de joueurs ^^


De vptomtom
Le 19/04/17 à 13:52:38

Parcequ'un joueur arrivé il y a seulement 6 mois sur le jeu n'a pas le droit d'ignorer quelques subtilités.. ?
Si le niveau du jeu est bas, c'est pas avec ce genre de commentaire qu'il va augmenter...


De barometrix
Le 19/04/17 à 14:13:06

Je tiens aussi à dire que 006 est loin d'être nul en campagne ;)


De diplodocus
Le 19/04/17 à 14:21:19

Bien entendu Barometrix, mais il y a beaucoup de zéros dans son pseudo quand même. (a)


De zerozerosix
Le 19/04/17 à 15:04:38

On va se calmer les petits. Je ne l'avais jamais vu encore donc je demande. Evidemmentle thème qui ressort 2 jours de suite je l'ai déja vu mais deux fois dans le journal jamais encore.
Merci diplo pour ce magnifique commentaire mais je vous rappelle que les zeros sont là pour rappeller le nombre de prési gagner par Sauvage. Je le savais deja avant de m'inscrire il y a 6 mois. Si on met tout bout à bout ca donne donc 0 0 6. Fantastique non!?


De sauvage
Le 19/04/17 à 17:05:07

Et le 6 est là pour mon nombre de victoire à Anvers ? :)


De diplodocus
Le 19/04/17 à 17:12:51

Je te conseille de ne plus y faire campagne alors, tu les as atteint les 6 Sauvage ! Tu risques d'égaler tes victoires avec tes défaites, si ces dernières ne les surpassent pas déjà. (a)


De baghera
Le 19/04/17 à 17:19:12

Statistiquement ça arrive 1/21 * 1/21 = 1/441
1 fois sur 441

C'est rare si tu lances les deux dés de 21 faces chacun une seule fois
Mais si tu le lances un grand nombre de fois en fait ça se réalise très souvent

Sachant que y'a environ 115 villes, c'est a dire 115 tirages de deux thèmes chaque jour au final ça arrive très fréquemment, statistiquement tous les 4 jours


De baghera
Le 19/04/17 à 17:19:27

Empiriquement faudrait étudier le phénomène avec baghbot


De sauvage
Le 19/04/17 à 17:26:37

Moi aujourd'hui, dans ma ville, j'ai Sport et Sécurité qui sortent le même jour !!
C'est infiniment improbable aussi non ? ^^


De baghera
Le 19/04/17 à 17:49:38

Alors j'ai dit une bêtise plus haut ! Mea culpa !
Revenons en aux mathématiques, le seul cadre pour expliciter tout ca.
Plus précisément que nous dit le dénombrement:

En fait chaque couple est normalement équiprobable. C'est a dire que la probabilité d'avoir sport et sécurité est égale a celle d'avoir fiscalité et économie qui est encore la même que d'avoir justice et justice.

Il y'a un total de 231 couples différents (Une combinaison avec répétition de 2 éléments parmi 21 i.e. l'ordre du tirage ne compte pas --> 23!/2!*20! = 231)

La probabilité d'avoir un couple spécifique est donc de 1/231
La probabilité d'avoir un doublon spécifique est donc elle aussi de 1/231
En revanche la probabilité d'avoir un doublon non spécifique (peu importe si c'est sport sport ou sécurité sécurité, ce qui compte c'est un doublon) est de 21/231 ! Ce qui arrive dans 9% des cas ! Avec plus de 100 villes il est donc même très probable que ça arrive plusieurs fois par jours !!

"C'est un événement très rare j'imagine. Bananus pourrait peut être nous renseigner sur la rareté de ce type d'événement"
Cet événement arrive donc dans 9% des cas ce qui est loin d'être "très rare"

CQFD


Maintenant deux remarques à propos de ceci:
- la première c'est que le cadre expliqué ci-dessus n'a une valeur que dans le cas d'un modèle équiprobable ce qui n'est pas vraiment le cas sur VPM. Je m'explique, l'aléatoire n'existe pas en informatique, on parle de pseudo-aléatoire. Impossible pour un ordinateur de simuler un tel tirage de manière absolument aléatoire, comme dans des conditions réelles. Nous ignorons quel algorithme détermine les tirages de thèmes mais il paraît presque évident que cet algorithme est déterministe et dépend des thèmes déjà sorti ou en tout cas de la graine pseudo-aléatoire qui a fait sortir les thèmes précédents !

- La seconde c'est qu'on va aller vérifier empiriquement mes calculs. La loi des grands nombres que vous devez surement connaître dit que sur un nombre très important de tirage on va avoir des résultats très proches des probabilités voulues.
Baghbot va nous permettre de récupérer un très grand nombre de tirages et d'observer la situation

Il se trouve que l'on a eu 1560 doublons depuis le 1er janvier 2016 sur un total de 32 730 tirages c'est a dire 4,8% de doublons.

Le résultat empirique nous montre donc que l'apparition d'un doublon est deux fois moindre que le résultat que l'on devrait avoir ce qui valide tout a fait la thèse de ma première remarque !

Toutes les stats sur cette page
http://baghbot.com/zerozerosix.php


De gameknight
Le 19/04/17 à 17:52:39

Une fois sur 441 c'est la probabilité d'avoir une combinaison particulière de thèmes, par exemple deux fois Traditions non ?
Parce que si il y a 21 thèmes ça fait qu'il y a une fois sur 21 où deux thèmes identiques sortent au journal ... soit en moyenne 2 fois toutes les 3 campagnes.
Après il y a peut-être d'autres éléments dans l'algorithme du jeu qui modifie cette probabilité, je ne suis pas bananus ^^


De knightgame
Le 19/04/17 à 17:54:12

ah zut tu viens de tout dire :p


De zerozerosix
Le 19/04/17 à 19:59:08

Merci à toi Baghera ca c'est une vraie réponse. De la qualité, des chiffres, là je dis bravo. Mon pouce bleu


De gameknight
Le 19/04/17 à 20:47:54

En fait je maintiens mon résultat, et le tien est faux il me semble, je sais pas où est l'erreur dans le calcul mais il est faux.
En effet on se fiche de la probabilité d'avoir tel thème comme premier thème, la seule qui nous intéresse c'est celle qu'à le 2e thème d'être identique au 1er.
Et si il y a 21 thèmes en tout elle est simplement de 1/21.
Donc environ 4,8%, ce qui correspond bien aux résultats réel constatés.
Corrigez moi si j'ai fait une erreur :)


De staaar
Le 19/04/17 à 21:06:07

En achetant des thèmes tu aurais su d'avance qu'il serait max (fois 2) ce 19 avril.
Ce cas est fréquent !

Je méditerai + sur les thèmes bleus, archi fédérateurs selon moi !


De staaar
Le 19/04/17 à 21:06:07

En achetant des thèmes tu aurais su d'avance qu'il serait max (fois 2) ce 19 avril.
Ce cas est fréquent !

Je méditerai + sur les thèmes bleus, archi fédérateurs selon moi !


De staaar
Le 19/04/17 à 21:06:08

En achetant des thèmes tu aurais su d'avance qu'il serait max (fois 2) ce 19 avril.
Ce cas est fréquent !

Je méditerai + sur les thèmes bleus, archi fédérateurs selon moi !


De bnjiji
Le 19/04/17 à 21:41:21

tu peux répéter?


De baghera
Le 19/04/17 à 22:09:55

Non

Récapitulons le cadre de l'expérience:
On a une urne avec 21 papiers sur lesquels sont écrits les 21 thèmes.
On veut tirer deux papiers.

- On tire un papier puis on en tire un deuxième en reposant le papier déjà tiré (tirage ordonné avec répétition = arrangement
Formule mathématique d'un arrangement de p éléments parmi n: n^p

- On tire un papier puis on en tire un deuxième sans reposer le papier déjà tiré (tirage ordonné sans répétition = arrangement sans répétition
Formule mathématique d'un arrangement sans répétition de p éléments parmi n: n!/(n-p)!

-->Ce n'est pas le cas car il n'y a pas d'ordre c'est a dire que le couple (sécurité;économie) et le couple (économie; sécurité) sont les mêmes et ne correspondent pas à deux couples différents !

- On tire deux papiers simultanément (sans ordre et sans répétition) = combinaison
Formule mathématique d'un arrangement de p éléments parmi n: n!/p!*(n-p)!

- On tire deux papiers simultanément avec répétition (sans ordre avec répétition) = combinaison avec répétition
Formule mathématique d'un arrangement de p éléments parmi n: (n+p-1)!/p!*(n-1)!

C'est bien ce dernier cadre qui est le notre donc on a bien 1/231 pour chaque couple !

C'est logique il n'y a pas 21 couples car rien qu'en fixant un thème et en parcourant les autres on a 21 choix, ensuite on doit recommencer avec les 20 autres etc.


De baghera
Le 19/04/17 à 22:11:17

Ah oui sur ça on est d'accord c'est sur la probabilité ensuite
Je vérifie et je republie


De baghera
Le 19/04/17 à 22:31:25

@Gameknight

Ok on a deux approches possibles selon moi.

☆ ☆ ☆
Celle de deux urnes identiques avec 21 papiers. On tire d'abord un papier dans l'une puis un papier dans l'autre et on obtient un couple de thèmes.

Dans ce cas on pose les deux événements:
A: Le thème tiré dans la première urne est *sécurité*
B: Le thème tiré dans la deucième urne est *sécurité*

On recherche P(A et B) la probabilité d'avoir l'événement A et l'événement B.
On se trouve dans le cadre d'un tirage strictement indépendant donc on a bien deux événements indépendant (le fait que A survienne n'a pas d'influence sur l'occurrence de B etc). On a donc P(A et B) = P(A)*P(B) = 1/21 * 1/21 = 1/441

Or on a 21 thèmes donc 21 couples d'événements A et B avec respectivement chaque thème (on remplace sécurité par économie, justice etc)
On multiplie donc la probabilité par 21 ce qui nous donne 21/441 = 1/21 = 4,8%

C'est ton approche

☆ ☆ ☆
Deuxième cas de figure: on ne tire pas les deux thèmes séparément comme dans le premier cas mais on tire en fait un couple.
On a cette fois une seule urne contenant 231 gros papiers avec tous les couples possibles et on en tire un seul. Chaque couple a cette fois 1/231 d'être tiré et non plus 1/441. Comme on a 21 papiers sur les 231 avec deux noms identiques alors on a 21/231 = 9% de chance d'avoir un couple identique.

C'est l'approche que j'avais

On voit qu'empiriquement c'est le premier cas qui est vérifié.



De bnjiji
Le 20/04/17 à 14:57:47

De toute facon si ca peut te rassurer la théorie des grands nombre n'a jamais été validé empiriquement. Et je suis pas sur qu'il y ait équiprobabilité ici.. je dirais même que ce n'est pas le cas du tout.

En tout cas ton calcul était sympa, ca me rappelle de "bons" souvenirs :p


De baghera
Le 20/04/17 à 15:44:59

Au contraire la loi des grands nombres se vérifie tout a fait bien.
Sur 50 000 tirages de thèmes j'arrive a une distribution de chaque thème entre 4,5 et 5% ce qui est vrmt très proche de 4,8%


De gameknight
Le 20/04/17 à 17:56:44

ah oui j'avais pas pensé à la 2e approche ... mais la première est plus simple à calculer :p
et en plus c'est celle-là, donc ça prouve qu'il vaut mieux ne pas s'embêter la vie des fois ^^